科数网数学公式考点集
中英对照
高中数学
集合
集合子集真子集交集并集差集补集吸收律得摩根律命题逆命题否命题逆否命题充分条件必要条件无限集
函数
函数映射复合函数取整函数单调性奇偶性对称性周期性零点二分法极值最值反函数幂函数指数函数对数函数换底公式常用对数自然对数
不等式
均值不等式糖水不等式绝对值不等式三角不等式柯西不等式权方和不等式伯努利不等式若尔当不等式对数平均不等式琴生不等式
三角函数
角度制弧度制三角函数正弦sin余弦cos正切tan余切cot正割sec余割csc诱导公式三角函数图像两角和与两角差公式二倍角与三倍角公式半角公式万能公式和差化积公式积化和差公式余弦定理正弦定理振幅频率相位
导数
向量
复数
数列
解析几何
排列组合
概率统计
立体几何
极坐标
线性代数
行列式
逆序数行列式上三角行列式下三角行列式对角行列式行列式转置余子式代数余子式行列式按行展开范德蒙德行列式克莱默法则拉普拉斯定理雅可比行列式
矩阵
矩阵伴随矩阵逆矩阵阶梯形矩阵矩阵乘法增广矩阵负矩阵对角矩阵非奇异矩阵(满秩矩阵)奇异矩阵(退化矩阵)单位矩阵上三角矩阵下三角矩阵同型矩阵缩放矩阵旋转矩阵切变矩阵可交换矩阵对称矩阵反对称矩阵正交矩阵矩阵的迹行最简行矩阵矩阵的标准形矩阵的秩分块矩阵第一降阶定理雅可比矩阵柯西-比内公式
线性空间
线性相关线性无关基维度坐标同构映射过渡矩阵向量组的等价极大线性无关组向量组的秩向量空间(线性空间)线性映射最小二乘法欧氏空间向量的内积向量的外积向量单位化向量投影向量正交施密特正交化
方程的解
齐次方程非齐次方程解向量特解通解解空间齐次方程的解非齐次方程的解
特征值与特征向量
特征值特征向量特征多项式特征方程特征子空间代数重根几何重根矩阵相似正交矩阵若尔当标准型
二次型
二次型二次型的秩二次型标准形二次型规范形矩阵的合同可逆线性替换(非退化线性替换)不可逆线性替换(退化线性替换)正交线性替换西尔维斯特惯性定理正惯性指数负惯性指数符号差正定二次型负定二次型半正定二次型半负定二次型不定二次型正定矩阵负定矩阵赫尔维茨定理黑塞矩阵
概率论与数理统计
概率与事件
随机变量样本空间随机事件古典概率事件运算几何概率条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式
概率名称与随机变量分布
密度函数分布函数伯努利分布(两点分布)二项分布多项分布几何分布负二项分布(帕斯卡分布)超几何分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布(高斯分布)伽马分布贝塔分布韦布尔分布瑞利分布柯西分布狄利克雷分布幂律分布联合分布函数分布律联合密度函数边缘分布二维均匀分布二维正态分布卷积和的分布差的分布商的分布积的分布最大值与最小值分布数学期望方差标准差协方差相关系数原点炬中心矩矩母函数经验分布函数样本均值样本方差次序统计量偏度系数峰度系数卡方分布t分布(学生分布)F分布正态抽样分位数
大数定律
依概率收敛按分布收敛马尔可夫不等式切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律马尔可夫大数定律林德伯格-列维中心极限定理(独立同分布中心极限定理)德莫弗一拉普拉斯中心极限定理李雅普诺夫中心极限定理斯特林公式
参数估计与假设检验
矩估计法极大似然估计无偏性有效性相合性置信区间枢轴变量假设检验Z检验U检验t检验卡方χ2检验拟合优度检验p值检验法
回归方程
一元线性回归剩余平方和回归平方和相关系数检验法